Astronomie

Barre d'erreur en Python

Barre d'erreur en Python


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J'ai deux colonnes de données comme magnitude et période de plusieurs étoiles. J'ai tracé la magnitude en fonction de la période, mais je dois ajouter une colonne en tant que barre d'erreur pour les valeurs Y. Comment puis-je écrire le code pour mettre les barres d'erreur sur les points de données ?


Graphiques à barres avec barres d'erreur utilisant Python, jupyter notebooks et matplotlib

Les ingénieurs collectent des données et tirent des conclusions sur la base des résultats. Un moyen important de visualiser les résultats est d'utiliser des graphiques statistiques. Dans cet article, nous allons créer un graphique à barres pour comparer la résistance à la traction du plastique ABS imprimé en 3D par rapport à la résistance à la traction du plastique HIPS imprimé en 3D. Nous allons ajouter des barres d'erreur au graphique pour montrer la quantité d'incertitude dans les données. Dans le diagramme à barres que nous construisons, la hauteur des barres représentera la résistance à la traction moyenne ou moyenne. Une barre représentera la force moyenne de l'ABS et l'autre barre montrera la force moyenne des HIPS. Nous ajouterons ensuite des barres d'erreur au graphique qui représenteront l'écart type de +1/-1 par rapport à la moyenne.

Nous utiliserons Python, le module de statistiques (qui fait partie du Python bibliothèque standard) et matplotlib pour construire le bar plot. Je recommande aux ingénieurs de premier cycle d'utiliser le Anaconda distribution de Python, qui vient avec matplotlib déjà installé. Pour obtenir de l'aide sur l'installation d'Anaconda, consultez un article de blog précédent : Installation d'Anaconda sur Windows 10. Si matplotlib n'est pas disponible dans votre version de Python, ouvrez un terminal ou le Anaconda invite et tapez :

Les données que nous allons tracer proviennent des essais de traction de deux types différents de plastique imprimé en 3D, l'ABS et le HIPS (HIPS signifie High Impact Polystyrene). Vous pouvez télécharger les données en utilisant le lien ci-dessous :

Je construis l'intrigue dans un cahier jupyter. Vous pouvez également créer le code dans un .py et exécutez le code pour produire le tracé.

Remarque sur l'utilisation matplotlib sur MacOSX : si vous recevez un message d'erreur qui matplotlib n'est pas installé en tant que framework, pensez à utiliser le Anaconda distribution de Python et exécuter le code dans un cahier jupyter.

Pour ouvrir un nouveau cahier jupyter aller au Anaconda invite ou un terminal et tapez :

Alternativement, vous pouvez démarrer un nouveau cahier jupyter en cliquant sur le bouton Démarrer de Windows et en recherchant [Anaconda3] --> [Cahier Jupiter]

Si jupyter n'est pas installé sur votre système, vous pouvez l'installer en utilisant le Anaconda invite ou utilisez un terminal et pip :

Au sommet de la cahier jupyter (ou alors .py fichier), nous devons importer les packages requis :

  • statistiques (partie de la Python bibliothèque standard, mais doit encore être importé) et
  • matplotlib

Du statistiques module, nous importerons deux fonctions : moyenne (moyenne) et stdev (écart type). Si nous utilisons cette ligne d'importation :

Nous pouvons utiliser les noms Mean() et stdev() dans notre code. Cependant, si nous utilisons une ligne d'importation plus générale :

Ensuite, nous devrons appeler statistics.mean() et statistics.stdev() dans notre code.

matplotlib doit également être importé. La façon typique de le faire est avec la ligne:

Ensuite, tout au long de notre code, nous pouvons utiliser plt() au lieu d'écrire matplotlib.pyplot() chaque fois que nous voulons utiliser un matplotlib méthode.

La commande magique en ligne %matplotlib est ajoutée afin que nous puissions voir notre intrigue directement dans le cahier jupyter. Si vous construisez l'intrigue dans un .py fichier, la commande en ligne %matplotlib doit être omise car elle renverra une erreur.


C alcul

Il existe deux paramètres principaux adaptés aux barres d'erreur.

Je vous recommande fortement de vous familiariser avec ces paramètres, afin que vous puissiez prendre des décisions éclairées sur le paramètre à utiliser pour vos visualisations. Dans cet article de Claudia Clement, les concepts sont expliqués de manière parfaitement compressée.

Tout d'abord, nous devons importer nos bibliothèques et charger nos données. Nous utiliserons l'ensemble de données sur les prix de l'avocat de kaggle. Vous n'avez pas besoin d'en savoir beaucoup sur l'ensemble de données. Tout ce que nous voulons savoir, c'est si les avocats conventionnels et biologiques (colonne « type ») ont des prix différents (colonne « AveragePrice »).

La façon la plus simple d'effectuer nos calculs est d'utiliser des pandas df.groupby une fonction. Cette fonction a de nombreuses applications utiles, mais dans ce cas, nous l'utiliserons pour des calculs agrégés de paramètres statistiques. Ci-dessous, vous pouvez voir le prototype de code.

Nous utilisons df.groupby.agg pour un moyen rapide et facile de calculer les paramètres statistiques pour les comparaisons de groupes.

Nous avons la base de données et la colonne à regrouper, nous devons donc trouver les bonnes fonctions maintenant. N'oubliez pas que nous voulons la moyenne, l'écart type x 2 et l'erreur type. Voici les fonctions dont nous avons besoin :

Étant donné que la fonction df.groupby.agg ne prend qu'une liste de fonctions en entrée, nous ne pouvons pas simplement utiliser np.std * 2 pour obtenir notre écart type doublé. Cependant, nous pouvons simplement écrire notre propre fonction.

Maintenant, utilisons le code prototype et remplissons les espaces réservés.

Agréable! Maintenant, sélectionnons uniquement la colonne "AveragePrice", car nous n'avons pas besoin du reste.


Quelle statistique devez-vous utiliser pour afficher les barres d'erreur d'une moyenne ?

Dans un article précédent, j'ai mentionné que l'instruction VLINE dans PROC SGPLOT est un moyen simple de représenter graphiquement la réponse moyenne à un ensemble de points temporels discrets. J'ai mentionné que vous pouvez choisir trois options pour la longueur des "barres d'erreur": l'écart type des données, l'erreur type de la moyenne ou un intervalle de confiance pour la moyenne. Cet article explique et compare ces trois options. Celui que vous choisissez dépend des informations que vous souhaitez transmettre à votre public. Comme je vais le montrer, certaines statistiques sont plus faciles à interpréter que d'autres. À la fin de cet article, je vous dis quelle statistique je recommande.

Exemples de données

L'étape DATA suivante simule des données à quatre points dans le temps. Les données à chaque instant sont normalement distribuées, mais la moyenne, l'écart type et la taille de l'échantillon des données varient pour chaque instant.

La boîte à moustaches montre la distribution schématique des données à chaque instant. Les cases utilisent l'intervalle interquartile et les moustaches pour indiquer la répartition des données. Une ligne relie les moyennes des réponses à chaque instant.

Une boîte à moustaches peut ne pas être appropriée si votre public n'est pas statistiquement averti. Un affichage plus simple est un tracé de la moyenne pour chaque point dans le temps et des barres d'erreur qui indiquent la variation des données. Mais quelle statistique devriez-vous utiliser pour les hauteurs des barres d'erreur ? Quelle est la meilleure façon de montrer la variation de la variable de réponse ?

Relations entre l'écart type de l'échantillon, SEM et CLM

Avant de montrer comment tracer et interpréter les différentes barres d'erreur, je souhaite examiner les relations entre l'écart type de l'échantillon, l'erreur type de la moyenne (SEM) et la (demi) largeur de l'intervalle de confiance pour la moyenne (CLM ). Ces statistiques sont toutes basées sur l'écart type (SD) de l'échantillon. Le SEM et la largeur du CLM sont des multiples de l'écart type, où le multiplicateur dépend de la taille de l'échantillon :

  • Le SEM est égal à SD / sqrt (N). Autrement dit, l'erreur type de la moyenne est l'écart type divisé par la racine carrée de la taille de l'échantillon.
  • La largeur du CLM est un multiple du SEM. Pour les grands échantillons, le multiple pour un intervalle de confiance à 95 % est d'environ 1,96. En général, supposons que le niveau de signification est &alpha et que vous vous intéressez aux limites de confiance de 100(1-&alpha)%. Alors le multiplicateur est un quantile de t distribution à N-1 degrés de liberté, souvent désignée par t*1-&alpha/2, N-1.

Vous pouvez utiliser PROC MEANS et une courte étape DATA pour afficher les statistiques pertinentes qui montrent comment ces trois statistiques sont liées :

Le tableau montre l'écart type (SD) et la taille de l'échantillon (N) pour chaque point dans le temps. La colonne SEM est égale à SD / sqrt(N). La valeur CLMWidth est un peu plus du double de la valeur SEM. (Le multiplicateur dépend de N Pour ces données, il varie de 2,03 à 2,06.)

Comme indiqué dans la section suivante, les valeurs dans les colonnes SD, SEM et CLMWidth sont les longueurs des barres d'erreur lorsque vous utilisez les options STDDEV, STDERR et CLM (respectivement) à l'option LIMITSTAT= sur l'instruction VLINE dans PROC SGPLOT.

Visualiser et interpréter les choix de barres d'erreur

Traçons les trois options pour les barres d'erreur sur la même échelle, puis discutons de la façon d'interpréter chaque graphique. Plusieurs interprétations utilisent la règle 68-95-99,7 pour les données normalement distribuées. Les instructions suivantes créent les trois tracés linéaires avec des barres d'erreur :

Utiliser les écarts types pour les barres d'erreur

Dans le premier graphique, la longueur des barres d'erreur est l'écart type à chaque instant. C'est le graphique le plus facile à expliquer car l'écart type est directement lié aux données. L'écart type est une mesure de la variation des données. Si les données à chaque instant sont normalement distribuées, alors (1) environ 64% des données ont des valeurs dans l'étendue des barres d'erreur, et (2) presque toutes les données se situent dans trois fois l'étendue des barres d'erreur.

Le principal avantage de ce graphique est qu'un « écart-type » est un terme qui est familier à un public profane. L'inconvénient est que le graphique n'affiche pas la précision du calcul de la moyenne. Pour cela, vous avez besoin d'une des autres statistiques.

Utiliser l'erreur standard pour les barres d'erreur

Dans le deuxième graphique, la longueur des barres d'erreur est l'erreur standard de la moyenne (SEM). C'est plus difficile à expliquer à un public profane car il s'agit d'une statistique inférentielle. Une explication qualitative est que le SEM montre la précision du calcul de la moyenne. Les petits SEM impliquent une meilleure précision que les plus grands SEM.

Une explication quantitative nécessite l'utilisation de concepts avancés tels que « la distribution d'échantillonnage de la statistique » et « répéter l'expérience plusieurs fois ». Pour mémoire, le SEM est une estimation de l'écart type de la distribution d'échantillonnage de la moyenne. Rappelons que la distribution d'échantillonnage de la moyenne peut être comprise en termes de tirage répété d'échantillons aléatoires de la population et de calcul de la moyenne pour chaque échantillon. L'erreur type est définie comme l'écart type de la distribution des moyennes de l'échantillon.

La signification exacte du SEM peut être difficile à expliquer à un public profane, mais l'explication qualitative est souvent suffisante.

Utiliser un intervalle de confiance de la moyenne pour les barres d'erreur

Dans le troisième graphique, la longueur des barres d'erreur est un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne. Ce graphique affiche également la précision de la moyenne, mais ces intervalles sont environ deux fois plus longs que les intervalles du SEM.

L'intervalle de confiance pour la moyenne est difficile à expliquer à un public profane. Beaucoup de gens pensent à tort qu'« il y a 95 % de chances que la moyenne de la population se situe dans cet intervalle ». Cette affirmation est fausse : soit la moyenne de la population est dans l'intervalle, soit elle ne l'est pas. Il n'y a aucune probabilité impliquée! Les mots « 95 % de confiance » font référence à la répétition de l'expérience plusieurs fois sur des échantillons aléatoires et au calcul d'un intervalle de confiance pour chaque échantillon. La vraie moyenne de la population se situera dans environ 95 % des intervalles de confiance.

Conclusion

En résumé, trois statistiques courantes sont utilisées pour superposer les barres d'erreur sur un tracé linéaire de la moyenne : l'écart type des données, l'erreur type de la moyenne et un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne. Les barres d'erreur indiquent la variation des données et la précision de l'estimation moyenne. Celui que vous utilisez dépend de la sophistication de votre public et du message que vous essayez de transmettre.

Ma recommandation? Malgré le fait que les intervalles de confiance peuvent être mal interprétés, je pense que le CLM est le meilleur choix pour la taille des barres d'erreur (le troisième graphique). Si je présente à un public statistique, le public comprend les CLM. Pour un public moins averti, je ne m'attarde pas sur l'interprétation probabiliste du CLM mais je dis simplement que les barres d'erreur "indiquent l'exactitude de la moyenne".

Comme expliqué précédemment, chaque choix présente des avantages et des inconvénients. Quel choix faites-vous et pourquoi ? Vous pouvez partager vos impressions en laissant un commentaire.

À propos de l'auteur

Rick Wicklin, PhD, est un éminent chercheur en statistiques computationnelles à SAS et est l'un des principaux développeurs de PROC IML et SAS/IML Studio. Ses domaines d'expertise comprennent les statistiques informatiques, la simulation, les graphiques statistiques et les méthodes modernes d'analyse de données statistiques. Rick est l'auteur des livres Programmation statistique avec le logiciel SAS/IML et Simulation de données avec SAS.

6 commentaires

Étant donné le choix, je suis d'accord avec votre choix.

Ce à quoi je m'oppose vraiment (et je vois beaucoup quand je passe en revue des articles) ce sont les barres d'erreur sans indication de ce qu'elles sont - SD, SEM ou CI.

Si je faisais une analyse où je m'intéressais aux moyens, j'utiliserais probablement CLM. Mais dans mon travail, nous nous intéressons souvent à la distribution des valeurs derrière chaque moyenne. Je suis devenu un grand fan du box plot, car il fournit beaucoup plus d'informations. Je ne pense pas que ce soit trop intimidant pour un public non statistique. Les gens peuvent se concentrer uniquement sur la moyenne s'ils le souhaitent, et la boîte et les moustaches peuvent simplement être interprétées comme donnant une impression de « propagation ».

Meule,
Pour que le public comprenne mieux 'Le SEM est égal à SD / sqrt(N). '.
Je pense que je pourrais l'écrire comme

STD(MOYEN)=sqrt( VAR(MOYEN) )
= sqrt( VAR( (x1+x2+. xn)/n ) )
= sqrt( VAR(x1+x2+. xn)/n^2 ) )
= sqrt( n*VAR(x)/n^2 ) )
= sqrt( VAR(x)/n ) )
= carré( VAR(x) ) / carré(N)
= SD / carré (N)

J'utilise le CLM. Je préviens le public de ne pas interpréter le non-chevauchement comme une différence non significative. Ceci est essentiel car les gens veulent toujours comparer les moyens et certains ont besoin du médicament d'importance.
.
Un ajout pratique consiste à afficher les valeurs aberrantes sous forme de points pâles. C'est à mi-chemin d'une boîte à moustaches mais utilise les résultats du modèle d'analyse plutôt que les statistiques intra-groupe comme dans une boîte à moustaches.

Existe-t-il un moyen d'obtenir des étiquettes à ce sujet pour les points ? Je ne connais que datalabel. Mais j'essaie de faire une figure qui pourrait éventuellement étiqueter le N, la moyenne et l'écart-type pour chaque point de données sur la figure. Ou n'est-ce pas possible de le faire ?

Bien sûr, c'est possible. J'utiliserais l'instruction XAXISTABLE. Pour un exemple, regardez la dernière section de l'article sur la façon de représenter graphiquement la moyenne en fonction du temps. Vous pouvez également utiliser l'instruction TEXT. Vous pouvez publier vos données et votre programme sur les communautés de support SAS si vous êtes bloqué ou si vous avez besoin de plus d'indices.


Bandes d'erreur continues en Python

Ajoutez des bandes d'erreur continues aux graphiques en Python avec Plotly.

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Plotly est une bibliothèque graphique gratuite et open source pour Python. Nous vous recommandons de lire notre guide de démarrage pour les dernières instructions d'installation ou de mise à niveau, puis de passer à nos didacticiels Plotly Fundamentals ou de plonger directement dans certains didacticiels Basic Charts.

Les bandes d'erreur continues sont une représentation graphique de l'erreur ou de l'incertitude sous la forme d'une région ombrée autour d'une trace principale, plutôt que sous forme de barres d'erreur discrètes en forme de moustaches. Ils peuvent être implémentés d'une manière similaire aux tracés de zone remplie en utilisant des traces de dispersion avec l'attribut fill.

Remplissage en une seule trace¶

Dans cet exemple, nous montrons comment construire une trace qui va des valeurs X faibles à élevées le long du bord Y supérieur d'une région, puis des valeurs X élevées à faibles le long du bord Y inférieur de la région. Cette trace est ensuite 'self-filled' en utilisant fill='toself' .


Comment faire facilement la propagation d'erreurs avec Python

Vous pouvez facilement effectuer une propagation d'erreur à l'aide du package d'incertitudes de Python, sans avoir à estimer analytiquement l'erreur propagée ou à effectuer des simulations Monte Carlo.

Exemple: Supposons que vous ayez deux tableaux X et oui qui ont des incertitudes associées euhx et erry. Utilisant X et oui, vous calculez une fonction z = f(x, y) qui peut être arbitrairement compliqué (mais peut être exprimé sous une forme analytique) et vous voulez estimer l'incertitude résultante euh dans z de euhx et erry.

  • définit les tableaux x, y, euhx et erry utiliser numpy
  • définit une fonction z=log10(x+y^2) à des fins d'illustration
  • montre comment invoquer des « incertitudes » afin d'estimer l'incertitude dans z de euhx et erry (c'est à dire., errz = f(errx, erry) )

8 commentaires :

Merci d'avoir illustré comment utiliser mon package d'incertitudes avec des tableaux ! Le code m'a l'air bien.

Je voudrais mentionner que les erreurs finales errz dépendent en fait de x et y aussi : errz = f(x, errx, y, erry) serait plus approprié.

On peut aussi écrire le plus simple "à partir des incertitudes import unumpy". :)

Votre colis est très utile. Je l'utilise beaucoup ces derniers temps dans mon travail !


À partir de Python 3.4, vous pouvez utiliser contextlib.suppress :

Si les trois fonctions acceptent le même nombre de paramètres :

Sinon, enveloppez l'appel de fonction avec lambda .

S'il n'y a pas de paramètres.

Si vous êtes celui qui code les fonctions, pourquoi ne pas programmer les fonctions pour qu'elles renvoient des codes d'état ? Ensuite, ils seront atomiques et vous n'aurez pas à capturer l'erreur dans la section principale. Vous pourrez également effectuer une restauration ou un codage alternatif en cas d'échec.

Beaucoup d'identité, mais ça marche

vous pouvez essayer une boucle 'try' imbriquée, tout en n'étant peut-être pas aussi élégamment pythonique que vous le souhaiteriez. la solution "lambda" est également une bonne voie à suivre, n'a pas été mentionnée car cela a été fait dans la réponse précédente

bon sang, cette réponse vient d'être postée quelques secondes à l'avance :|

Dans la question, Snippet 3 ne fonctionne pas mais fonctionnera si cela ne vous dérange pas de diviser chaque ligne sur deux lignes.

..si vous enregistrez ceci dans test.py, puis à une invite CMD dans Windows, tapez simplement test.py, il renverra No_Arg1 No_Arg2 No_Arg3 car il n'y avait pas d'arguments. Cependant, si vous fournissez des arguments, si vous tapez test.py 111 222, il renverra 111 222 No_Arg3 etc. (Testé - Windows 7, python2.7).

À mon humble avis, c'est beaucoup plus élégant que les réponses de l'exemple d'imbrication. Cela fonctionne également exactement comme On Error Resume Next et je l'utilise pour traduire à partir de VB6. Un problème est que les lignes try ne peuvent pas contenir de conditionnel. J'ai trouvé qu'en règle générale, python ne peut pas en contenir plus d'un : dans une ligne. Cela dit, cela signifie simplement diviser la déclaration sur 3 lignes, etc.


Créer un graphique à barres matplotlib de base en Python

Dans cet exemple Python, nous créons un graphique à barres de base en utilisant le pyplot de la bibliothèque matplotlib. Tout d'abord, nous avons déclaré deux listes de largeur et de hauteur. Ensuite, nous avons utilisé la fonction de barre Python disponible dans pyplot pour dessiner un graphique à barres.

Noms des graphiques à barres matplotlib

  • xlabel : attribuez votre propre nom à l'axe X du graphique à barres. Cette fonction accepte une chaîne qui est attribuée au nom de l'axe X.
  • ylabel : utilisez cette fonction pour attribuer un nom à l'axe des Y du graphique à barres
  • title : Veuillez spécifier le nom du graphique à barres

Lignes de grille de graphique à barres Python

Si vous souhaitez afficher des lignes de grille dans votre graphique à barres Python, utilisez la fonction grid() disponible dans le pyplot.


Bandes d'erreur continues en Python

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Remplissage en une seule trace¶

Dans cet exemple, nous montrons comment construire une trace qui va des valeurs X faibles à élevées le long du bord Y supérieur d'une région, puis des valeurs X élevées à faibles le long du bord Y inférieur de la région. Cette trace est ensuite 'self-filled' en utilisant fill='toself' .


Erreur de pourcentage absolu moyen avec le module NumPy

Implémentons maintenant MAPE à l'aide du module Python NumPy.

Dans un premier temps, nous avons importé le jeu de données dans l'environnement. Vous pouvez trouver le jeu de données ici.

De plus, nous avons divisé l'ensemble de données en ensembles de données d'entraînement et de test à l'aide de Python fonction train_test_split().

Ensuite, nous avons défini une fonction pour implémenter MAPE comme suit–

  • Calculez la différence entre les valeurs réelles et prévues.
  • Ensuite, utilisez la fonction numpy.abs() pour trouver la valeur absolue des différences ci-dessus.
  • Enfin, appliquez la fonction numpy.mean() pour obtenir le MAPE.

Maintenant, nous avons implémenté une régression linéaire pour vérifier le taux d'erreur du modèle à l'aide de MAPE.

Ici, nous avons utilisé la fonction LinearRegression() pour appliquer une régression linéaire sur l'ensemble de données. De plus, nous avons utilisé le fonction prédire() pour prédire les valeurs de l'ensemble de données de test.

Enfin, nous avons appelé le Fonction MAPE() créé ci-dessus pour estimer la valeur d'erreur dans les prédictions, comme indiqué ci-dessous :


Voir la vidéo: How to set Error Bar in Origin in English (Février 2023).