Astronomie

Sensibilité des éléments orbitaux calculés aux erreurs d'observation

Sensibilité des éléments orbitaux calculés aux erreurs d'observation


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De nos jours, nous avons des moyens très précis de faire des mesures, mais je suis sûr que ce n'était pas le cas à l'époque de Kepler. Je me demande donc comment les astronomes de cette époque pouvaient faire des déterminations aussi précises des orbites planétaires, étant donné les limites probables de l'instrumentation disponible. Pour poser la question autrement : comment chaque chiffre de précision ajouté (ou perdu) dans la mesure affecte-t-il la précision des éléments orbitaux calculés ? Y a-t-il une accumulation importante d'erreurs en raison de la nature des calculs, ou est-ce essentiellement un pour un ? De quelle précision (à combien de chiffres de précision) les « trois observations » doivent-elles être pour déterminer les éléments orbitaux à une précision donnée ? Comment cette précision se dégrade-t-elle avec le temps ? Si, par exemple, nous voulions préparer un almanach pour Neptune qui sera exact de dire, une seconde d'arc dans notre ciel après 100 ans ?


Kepler a utilisé les données des catalogues réalisés par Tycho Brahe qui avaient un niveau variable de précision et d'exactitude jusqu'à environ 0,5 minute d'arc pour une mesure. Cependant, puisque Kepler pensait que tous les systèmes devraient fonctionner de la même manière, il pourrait utiliser un échantillon plus large pour vérifier ses lois. Une fois que vous savez quelle devrait être la relation, vous pouvez alors mapper les observations à ce que vous attendez. Pour un cas individuel, la précision de la mesure des paramètres orbitaux dépend de la partie de l'orbite que vous avez réellement observée.


Abstrait

Nous avons effectué une série de simulations de Monte Carlo pour étudier les distributions des éléments orbitaux des systèmes binaires normaux de géante rouge et des étoiles de baryum avec le modèle d'accrétion du vent sous la condition de conservation totale du moment angulaire. Étant donné que les systèmes d'étoiles à baryum ont évolué à partir de systèmes binaires de géants rouges normaux, leurs distributions d'excentricités et de périodes orbitales présentent les caractéristiques des orbites finales des binaires après l'accrétion de masse. Nos calculs montrent que dans le processus d'accrétion éolienne et dans la phase de perte de masse, le système s'agrandit et sa période orbitale augmente, tandis que l'excentricité orbitale ne varie pas beaucoup. Cela peut expliquer les différentes caractéristiques des distributions des éléments orbitaux des systèmes binaires de géantes rouges normales et des étoiles de baryum, ainsi que des caractéristiques de la distribution des abondances d'éléments lourds des étoiles de baryum.


Abstrait

Nous avons effectué une série de simulations de Monte Carlo pour étudier les distributions des éléments orbitaux des systèmes binaires normaux de géante rouge et des étoiles de baryum avec le modèle d'accrétion du vent sous la condition de conservation totale du moment angulaire. Étant donné que les systèmes d'étoiles à baryum ont évolué à partir de systèmes binaires de géants rouges normaux, leurs distributions d'excentricités et de périodes orbitales présentent les caractéristiques des orbites finales des binaires après l'accrétion de masse. Nos calculs montrent que dans le processus d'accrétion éolienne et dans la phase de perte de masse, le système s'agrandit et sa période orbitale augmente, tandis que l'excentricité orbitale ne varie pas beaucoup. Cela peut expliquer les différentes caractéristiques des distributions des éléments orbitaux des systèmes binaires de géantes rouges normales et des étoiles de baryum, ainsi que des caractéristiques de la distribution des abondances d'éléments lourds des étoiles de baryum.


Une analyse de précision du modèle SGP4/SDP4 ☆

Sur la base de la dernière version du modèle SGP4/SDP4 (Simplified General Perturbation Version 4/Simplified Deep-space Perturbation Version 4), nous avons conçu dans cet article un programme de détermination d'orbite. Grâce à des calculs pour les 1120 objets avec différents types et éléments orbitaux sélectionnés dans la base de données des objets spatiaux, nous avons obtenu les précisions de la prédiction de détermination d'orbite traitée avec divers types d'objets spatiaux par le modèle SGP4/SDP4. Les résultats montrent que les précisions des objets géocroiseurs sont de l'ordre de grandeur de 100 mètres, les moyennes des précisions de détermination des orbites des orbites semi-synchrone et géosynchrone sont respectivement de 0,7 et 1,9 km. Les précisions de détermination d'orbite des objets d'orbite elliptique sont liées à leurs excentricités. À l'exception de quelques objets à orbite elliptique avec e > 0,8, les erreurs de détermination d'orbite de la grande majorité des objets à orbite elliptique sont toutes inférieures à 10 km. En utilisant le modèle SGP4/SDP4 pour faire des prédictions sur 3 jours pour les objets géocroiseurs, 30 jours pour les objets en orbite semi-synchrone, 15 jours pour les objets en orbite géosynchrone et 1 jour pour les objets en orbite elliptique, les erreurs de prédiction ne dépassent généralement pas 40km.


Détection d'exoplanètes par méthode astrométrique ☆,☆☆

Comme nous le savons, les exoplanètes sont principalement détectées par les méthodes de vitesse radiale et de transit, jusqu'à présent une seule est détectée par la méthode astrométrique. Comme les données du gaia seront bientôt publiées, l'astrométrie deviendra progressivement l'une des méthodes les plus importantes pour détecter les exoplanètes. Sur la base de la séquence de positions d'étoiles obtenue par la méthode astrométrique, la solution des équations des conditions dynamiques impliquant les calculs de la masse de la planète et des paramètres orbitaux est discutée dans cet article. En raison de l'insuffisance de la théorie disponible (méthode des éléments orbitaux), une nouvelle méthode (méthode des vitesses de coordonnées) est proposée. Les formules de correction différentielle des deux méthodes, ainsi que les calculs de simulation nécessaires sont présentés. De plus, la méthode établie dans cet article peut être facilement appliquée au système multiplanétaire.


1. Introduction

La gravitation est l'une des interactions fondamentales connues de la physique, et la théorie de la relativité générale (GTR) en est, à l'heure actuelle, sa meilleure description théorique (Will, 2009). En tant que tel, GTR est l'un des piliers de notre connaissance de la Nature, un examen expérimental et observationnel intense est nécessaire non seulement pour acquérir une confiance toujours croissante à son sujet, mais également pour explorer les frontières du domaine de sa validité à différentes échelles. A cet effet, diverses approches théoriques, expérimentales et observationnelles sont nécessaires pour repousser les frontières de notre connaissance des phénomènes gravitationnels. Existe-t-il des espoirs fondés de tester les effets gravitationnels nouvellement prédits dans un avenir proche dans certains laboratoires d'astronomie et d'astrophysique appropriés ? Quelles sont les possibilités ouvertes par les prochaines missions spatiales ? Le présent article tentera de répondre à ces questions en examinant certains effets que les composants du tenseur de courbure de l'espace-temps de Riemann devraient induire sur les systèmes locaux selon le GTR.

La dynamique interne d'un système binaire lié gravitationnellement immergé dans le champ gravitationnel externe d'un corps en rotation massif est affectée par les marées à la fois au niveau newtonien et post-newtonien (Mashhoon, 1977 Chicone et Mashhoon, 2002, 2006 Kopeikin et al., 2011 ). Dans cet article, nous examinerons en détail certains des effets orbitaux post-newtoniens d'origine marémotrice résultant du mouvement relatif d'un système restreint à deux corps, et la possibilité de les détecter dans des scénarios naturels ou artificiels basés sur l'espace. . Des cas particuliers largement traités dans la littérature sont les effets de marée post-newtoniens du champ solaire en rotation dans le système Terre-Lune (Braginsky et Polnarev, 1980 Mashhoon et Theiss, 1982, 1986 Gill et al., 1989 Mashhoon et Theiss, 1991, 2001) et de la Terre en rotation elle-même dans des réseaux de gradiomètres artificiels spatiaux (Mashhoon et Theiss, 1982 Theiss, 1985 Mashhoon et al., 1989 Paik, 1989 Theiss, 1992 Paik, 2008 Li et al., 2014). Notre calcul aura une large plage de validité. En effet, si, d'une part, certaines hypothèses sur les fréquences orbitales caractéristiques du système à trois corps considéré seront nécessairement faites, d'autre part, on lèvera les limitations existantes dans la littérature (Chicone et Mashhoon, 2006) sur soit sur l'orientation des axes de spin des objets extérieurs et sur les configurations orbitales des mobiles.

L'article est organisé de la manière suivante. Dans la section 2, les taux de changement à long terme des paramètres orbitaux de la particule d'essai du système restreint à deux corps sont calculés en maintenant constants les éléments d'une matrice de marée générique sur la période orbitale de la particule autour de son primaire. Dans la section 3, les effets orbitaux directs dus à la fois aux matrices de marée gravitoélectrique et gravitomagnétique sont obtenus en faisant la moyenne de leurs éléments sur la période orbitale du mouvement autour du corps distant. La section 4 est consacrée à l'exploration de certaines possibilités expérimentales offertes par les prochaines missions spatiales vers des corps astronomiques. La section 5 résume nos constatations.


Sensibilité des éléments orbitaux calculés aux erreurs d'observation - Astronomie

III. Correction de la vitesse héliocentrique à haute dispersion

Les longueurs d'onde pour toutes les images à dispersion élevée, à l'exception des valeurs nulles et des expositions à la lampe d'étalonnage embarquée (c'est-à-dire les classes d'objets 98 et 99) sont systématiquement réduites à un cadre de référence héliocentrique. L'algorithme utilisé dans NEWSIPS est fondamentalement le même que celui utilisé dans IUESIPS et est basé sur des programmes écrits à l'origine par Howard Cohen et Arthur Young de l'Université d'Indiana et décrits par Harvel (1980) [1]. Quelques différences mineures existent cependant.

Les composantes de la vitesse de la Terre et de l'IUE dans un système de coordonnées équatoriales rectangulaires droites (+x est vers l'équinoxe de printemps, +z est vers le pôle nord céleste) sont calculées en utilisant les routines décrites dans Harvel (1980). La vitesse radiale nette calculée du vaisseau spatial IUE vers l'objet est donnée par l'expression :

V x = V x ( Terre ) + V x ( IUE )

V y = V y ( Terre ) + V y ( IUE )

V z = V z ( Terre ) + V z ( IUE )

où c est la vitesse de la lumière.

Le calcul est tel qu'une approche nette du vaisseau spatial IUE vers la cible nécessite une correction positive de la valeur radiale nette par rapport au référentiel héliocentrique, suivant la convention standard. Les composantes individuelles de l'IUE et de la vitesse terrestre et la correction de vitesse radiale nette utilisée sont documentées dans la partie historique du traitement d'image de l'en-tête FITS primaire. Notez que généralement la correction pour le mouvement de la Terre est d'environ 30 km/sec tandis que la correction pour le mouvement de l'engin spatial se situe entre plus ou moins 3,1 km/sec.

Une différence entre les corrections de vitesse IUESIPS et NEWSIPS réside dans les temps d'observation calculés. La correction de l'IUESIPS était basée sur une estimation du point médian d'observation qui a été calculé en soustrayant la moitié du temps d'exposition estimé de l'heure de fin d'observation. Cette estimation était connue pour introduire quelques erreurs car les temps d'exposition stockés dans l'étiquette IUESIPS étaient parfois incorrects. La correction de vitesse de NEWSIPS est cependant basée sur l'heure de début de l'observation ! (Cela peut avoir été une erreur involontaire puisque NEWSIPS calcule également le temps du point médian d'observation.) Cela peut conduire à une correction de vitesse moins précise en fonction de l'orientation de l'orbite du vaisseau spatial par rapport à la direction de la cible et la longueur de la exposition. Vraisemblablement, l'erreur serait faible, équivalant à une erreur de NEWSIPS de moins de 1-2 km/sec.

Une deuxième différence est que l'IUESIPS a utilisé un seul ensemble d'éléments orbitaux d'engins spatiaux (obtenu le 22 novembre 1979), tandis que NEWSIPS utilise le dernier ensemble d'éléments orbitaux disponibles avant que l'observation ne soit faite. Parce que l'orbite du vaisseau spatial a progressivement changé avec le temps, les éléments orbitaux mis à jour ont été calculés toutes les quelques semaines. Cette différence pourrait provoquer une erreur IUESIPS allant jusqu'à 3 km/sec selon l'orientation du satellite par rapport à la cible et la date d'observation Taylor (1993) [2].


Une analyse des théories solaires médiévales

Depuis l'Antiquité jusqu'au début de la période moderne, le mouvement apparent du Soleil en longitude a été simulé par le modèle excentrique présenté dans le livre de Ptolémée. Almageste III, avec les paramètres fondamentaux incluant les deux éléments orbitaux, l'excentricité e et la longitude de l'apogée λUNE, le mouvement moyen ω, et la base de la longitude moyenne ( ar_ <0>) . Dans cet article, nous étudions la précision de 11 théories solaires établies à travers le Moyen-Orient de 800 à 1600 ainsi que celles de Ptolémée et de Tycho Brahe, en ce qui concerne la précision des valeurs des paramètres et des longitudes solaires. λ qu'ils produisent. L'écart théorique dû au décalage entre le modèle excentrique à mouvement uniforme et le modèle elliptique à mouvement képlérien est pris en compte afin de déterminer la précision de e et λUNE dans les théories dont la base observationnelle est disponible. Les plus petites erreurs d'excentricité se retrouvent dans ces théories : le Mumtaḥan (830) : − 0,1 × 10 −4 , Bīrūnī (1016) : + 0,4 × 10 −4 , Ulugh Beg (1437) : − 0,9 × 10 −4 , et Taqī al-Dīn (1579) : − 1,1 × 10 −4 . Sauf pour al-Khāzinī (1100, erreur de

+ 21,9 × 10 −4 , comparable à l'erreur de Ptolémée de

+ 33,8 × 10 −4 ), les erreurs dans les déterminations médiévales de l'excentricité solaire ne dépassent pas 7,7 × 10 −4 en valeur absolue (Ibn al-Shāṭir, 1331), avec une erreur moyenne μ = + 2,57 × 10 −4 et écart type σ = 3,02 × 10 -4 . Leur précision est remarquable non seulement en comparaison avec les erreurs de Copernic (− 7,8 × 10 −4 ) et de Tycho (+ 10,2 × 10 −4 ), mais aussi avec les mesures du XVIIe siècle de Cassini–Flamsteed (− 2,4 × 10 − 4 ) et Riccioli (+ 5,5 × 10 -4 ). L'erreur absolue dans λUNE varie de 0,1° (Taqī al-Dīn) à 1,9° (al-Khāzinī) avec l'erreur absolue moyenne MAE = 0.87°, μ = -0,71° et σ = 0,65°. Les erreurs dans λ pour le spectacle des éphémérides de 13 000 jours MAE < 6′ et les variations périodiques restant pour la plupart à ± 10′ (sauf pour al-Khāzinī), étroitement corrélées à la précision de e et λUNE.


Les références

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