Astronomie

Le SOI est-il une région sphérique ou une région en forme de sphéroïde aplati ?

Le SOI est-il une région sphérique ou une région en forme de sphéroïde aplati ?


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L'article de Wikipédia sur la sphère d'influence indique que :

"UNE sphère d'influence (SOI) en astrodynamique et en astronomie est le en forme de sphéroïde aplati région autour d'un corps céleste où la principale influence gravitationnelle sur un objet en orbite est ce corps. » (C'est nous qui soulignons.)

Il donne ensuite une expression pour le rayon de la sphère d'influence.

Le SOI est-il une région sphérique ou une région en forme de sphéroïde aplati ? S'il s'agit d'une région en forme de sphéroïde aplati, alors pourquoi ?


Le SOI est-il une région sphérique ou une région en forme de sphéroïde aplati ?

La sphère d'influence n'est ni une sphère ni un sphéroïde aplati. C'est une surface sans nom. Une approximation de cette surface est

$$gauche(frac r R ight)^{10}(1+3cos^2 heta) = left( frac m M ight)^4$$

Ce n'est ni une sphère ni un sphéroïde aplati, et ce n'est qu'une approximation. L'expression complète est un gâchis absolu. La suppression du facteur de $(1+3cos^2 heta)^{1/10}$ (qui est proche de un) donne

$$r = left( frac m M ight)^{2/5} R$$

Tada ! L'équation d'une sphère !

La vraie surface est définie en termes de deux rapports. Considérons deux corps gravitants, appelons-les corps A et corps B. Du point de vue d'un référentiel inertiel, l'accélération d'une minuscule masse d'essai vers ces deux corps est donnée par la loi de la gravitation de Newton. Ces deux corps accélèrent également l'un vers l'autre, de sorte qu'un cadre basé à l'origine de l'un ou l'autre des corps est non inertiel.

Du point de vue d'un cadre au centre du corps A, l'accélération de la masse d'essai est l'accélération du cadre inertiel de la masse d'essai vers le corps A plus l'accélération du cadre inertiel de la masse d'essai vers le corps B moins l'accélération du corps A vers corps B. Désignez l'accélération de la masse d'essai vers le corps A comme accélération primaire et la différence entre les accélérations du cadre inertiel de la masse d'essai et du corps A vers le corps B comme accélération perturbatrice. Enfin, définissez $Q_A$ comme le rapport de ces deux. Faites maintenant la même chose pour un cadre dont l'origine est au centre du corps B. La sphère d'influence est cette surface où $Q_A = Q_B$.


Le SOI est-il une région sphérique ou une région en forme de sphéroïde aplati ? - Astronomie

Pouvez-vous aller de l'autre côté d'un trou noir ? Comme dans, un trou noir est-il une sphère dont vous pouvez « aller de l'autre côté » ou si vous l'avez mis en orbite à des années-lumière, pourriez-vous en faire le « tour » ?

Il est en effet possible d'orbiter autour d'un trou noir. Vous n'avez même pas besoin d'être à des années-lumière de celui-ci. Il faut simplement être en dehors de l'horizon des événements, la distance à laquelle tout, même la lumière, tombe dans le trou noir. Pour un trou noir de taille normale, entre cinquante et soixante-dix milles est une distance de sécurité en orbite.

Un trou noir est une sphère dans le sens où tout ce qui se trouve dans son rayon de Schwarzschild (la distance du centre du trou noir à l'horizon des événements) ne peut échapper à sa gravité. Ainsi, il y a une sphère sombre autour du centre infiniment dense, ou singularité, dont rien ne peut s'échapper.

Il y a un trou noir supermassif au centre de la Voie lactée, et nous tournons autour de ce trou noir environ tous les 230 millions d'années.

Edité par Michael Lam le 21 août 2015: Pour répondre à la question du titre, si un trou noir est en rotation, alors il aura la forme d'un sphéroïde aplati, légèrement plus grand autour de l'équateur que dans la direction des pôles. Cependant, les équations de la relativité générale nous disent qu'au lieu d'avoir un rayon, l'emplacement de l'horizon des événements, il existe deux rayons importants, l'horizon des événements sphérique à l'intérieur et la surface extérieure sphéroïdale aplatie. La région entre les deux s'appelle l'ergosphère, où les particules ne peuvent pas rester au repos et les objets peuvent toujours s'échapper du trou noir. Un tel trou noir ressemble à ceci :

Comme dans le cas non rotatif, aucune particule entrant dans l'horizon des événements ne peut s'échapper.


Le SOI est-il une région sphérique ou une région en forme de sphéroïde aplati ? - Astronomie

D'autres corps du système solaire (comme la Lune et Pluton) sont-ils des sphères ou sont-ils des disques plats ?

Tous les objets du système solaire sont tridimensionnels, tout comme les objets à la surface de la Terre. De plus, la plupart des corps de plus de centaines de kilomètres de diamètre sont sphériques. Ce ne sont pas des sphères parfaites, car le rayon varie progressivement. La forme typique (y compris celles de la Terre, de la Lune et de Pluton) est un sphéroïde aplati : une sphère écrasée.

La preuve la plus simple d'une Lune sphérique :

  1. Pendant les éclipses solaires, l'ombre du Soleil est toujours presque circulaire. Le seul objet géométrique qui peut produire une éclipse quasi-circulaire dans n'importe quelle orientation est un sphéroïde.
  2. Le terminateur de la Lune (la limite entre le côté jour et le côté nuit) vu de la Terre est toujours en forme d'arc. Seuls les sphéroïdes peuvent montrer un tel bord dans n'importe quelle orientation.

Raisons théoriques d'une Lune sphérique : L'énergie potentielle gravitationnelle la plus basse d'un système de particules est atteinte lorsqu'elles forment une sphère par opposition à un disque. Cependant, il est possible que de plus petites collections de particules résistent à la force de gravité avec des forces antagonistes (principalement des forces électromagnétiques qui donnent lieu à des liaisons chimiques) et s'agrègent en formes non sphériques. C'est pourquoi de nombreux objets plus petits comme les astéroïdes et même les deux lunes de Mars (Phobos et Deimos) ont la forme de rochers grumeleux.

Preuve moderne d'une Lune sphérique : données (telles que des images de l'orbite, des caractéristiques des orbites des satellites, du champ de gravité de la Lune et des images à la surface de la Lune) des missions lunaires telles que Apollo, Clementine, Zond, Lunar Prospector et à venir données de Kaguya (les missions terminées sont résumées en ligne). La preuve la plus simple à partir de telles données est que la Lune ressemble à un disque lorsqu'elle est vue de n'importe quel point de l'orbite - seul un sphéroïde, pas un disque, peut apparaître ainsi.

Pluton (image pour la première fois de près en 2015 par la mission New Horizons de la NASA) est également un sphéroïde. Même avant New Horizons, nous savions que Pluton est certainement assez massif (

0,2% de la masse de la Terre est la Lune

1% de la masse de la Terre) pour être un sphéroïde en raison de l'auto-gravitation.

Cette page a été mise à jour pour la dernière fois le 10 février 2016.

A propos de l'auteur

Suniti Karunatillake

Après avoir appris les ficelles de la physique au Wabash College, IN, Suniti Karunatillake s'est inscrite au département de physique en tant que doctorante en août 2001. Cependant, l'appel des planètes, inculqué dans l'enfance par les documentaires de Carl Sagan et les romans d'Arthur C. Clarke , était trop fort pour l'y maintenir ancré. Suniti a été apprenti avec Steve Squyres pour devenir un explorateur planétaire. Il joue principalement avec les données du Mars Odyssey Gamma Ray Spectrometer et des Mars Exploration Rovers pour son projet de thèse sur la géochimie de surface martienne, mais s'appuie souvent sur la synergie de nombreuses missions de télédétection et de surface pour réaliser l'histoire de Mars. Il travaille maintenant à Stonybrook.


Lundi 20 juin 2016

Olli - Olly Oxen Free Autonomy arrive dans les rues

Je suis symbolique. Crédit d'image: Moteurs locaux (2016)

Olli - Olly Oxen Free Autonomy arrive dans les rues

Local Motors, en partenariat avec le géant de l'informatique IBM via Watson, présente une solution organique de transport autonome en petit groupe/masse parfaite pour la plupart des communautés.

Aucun bœuf n'a été utilisé dans cette création - En fait, "Olly Olly Oxen Free" est un slogan utilisé dans des jeux pour enfants tels que cache-cache, capture du drapeau ou coup de pied dans la boîte pour indiquer que les joueurs qui se cachent peuvent sortir à l'air libre sans perdre le jeu, que la position des côtés dans un jeu a changé, ou, alternativement, que le jeu est entièrement terminé (ht: Wikipedia).

Dans ce cas, l'Olli est le nom donné à un véhicule sans conducteur/autonome pouvant accueillir 12 personnes qui, grâce à son partenaire informatique, Watson d'IBM, peuvent interagir avec les passagers et naviguer dans les rues et transporter les personnes à l'intérieur jusqu'à leur destination.

Le jeu des véhicules sans conducteur/autonomes a changé avec le concept Olli car cette application n'est actuellement pas partenaire d'une société de services logiciels comme Google ou Yahoo qui se concentre sur les modules de transport individuels, supprimant ainsi toute recherche de bonheur du processus de conduite réelle.

Cet extrait et édité de Electric Cars Report -

Local Motors lance le premier véhicule autonome à exploiter la puissance d'IBM Watson IoT

Local Motors, le créateur des premières voitures imprimées en 3D au monde, a présenté aujourd'hui le premier véhicule autonome à intégrer les capacités avancées de calcul cognitif d'IBM Watson.

Le véhicule, surnommé « Olli », a été dévoilé lors de l'inauguration d'une nouvelle installation de Local Motors à National Harbor, dans le Maryland, et a transporté le PDG et cofondateur de Local Motors, John B. Rogers, Jr., ainsi que le concepteur de véhicules Edgar. Sarmiento de la communauté de co-création de Local Motors dans la nouvelle installation.

Olli extérieur. Crédit d'image: Moteurs locaux (2016)

Le véhicule électrique, qui peut transporter jusqu'à 12 personnes, est équipé de certaines des technologies automobiles les plus avancées au monde, notamment IBM Watson Internet of Things (IoT) for Automotive, pour améliorer l'expérience des passagers et permettre une interaction naturelle avec le véhicule. .

Olli est le premier véhicule à utiliser la capacité de calcul cognitif basée sur le cloud d'IBM Watson IoT pour analyser et apprendre à partir de gros volumes de données de transport, produites par plus de 30 capteurs intégrés dans tout le véhicule.
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En outre, la plate-forme s'appuie sur quatre API de développement Watson — Speech to Text, Natural Language Classifier, Entity Extraction et Text to Speech — pour permettre des interactions transparentes entre le véhicule et les passagers.

Olli intérieur. Crédit d'image: Moteurs locaux (2016)

Les passagers pourront interagir de manière conversationnelle avec Olli tout en voyageant d'un point A à un point B, en discutant de sujets sur le fonctionnement du véhicule, leur destination et les raisons pour lesquelles Olli prend des décisions de conduite spécifiques. Watson permet à Olli de comprendre et de répondre aux questions des passagers lorsqu'ils entrent dans le véhicule, y compris sur les destinations (“Olli, pouvez-vous m'emmener en ville ?”) ou les fonctions spécifiques du véhicule (“comment fonctionne cette fonctionnalité ?& #8221 ou encore “en sommes-nous encore là ?”).

Les passagers peuvent également demander des recommandations sur des destinations locales telles que des restaurants populaires ou des sites historiques en fonction de l'analyse de leurs préférences personnelles.
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C'est une belle fête des pères à #NationalHarbor ! Rencontrez le PDG @johnbrogers & #meetolli- notre dernière innovation. Crédit d'image: Local Motors via @localmotors

Dans le cadre des débuts d'Olli’s, Local Motors a officiellement ouvert sa nouvelle installation de National Harbour dans le Maryland pour servir de lieu public où la co-création peut prospérer et les technologies automobiles peuvent progresser rapidement. Les voitures imprimées en 3D de la société sont exposées, ainsi qu'une imprimante 3D à grande échelle et une expérience de co-création interactive qui montre à quoi pourrait ressembler l'avenir de la capitale nationale.
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Olli dispose d'une batterie de 15 kWh alimentant un moteur électrique continu de 20 kW, 30 kW max. qui délivre 125 N·m de couple. La vitesse maximale est de 20 km/h (12 mph) et l'autonomie tout électrique est de 58 km (32,4 miles). Olli est équipé de 2 unités LiDAR Velodyne VLP16, de 2 scanners laser IBEO ScaLa, de 2 caméras optiques ZED et d'un GPS Ellipse N.

Le tout premier Olli restera à National Harbor cet été, et le public pourra interagir avec lui à certaines heures au cours des prochains mois.
[Référence ici]

Maintenant, en nous promenant sur ce Sphéroïde Oblat, nous disons "Olli Olli Oxen Free" - pour indiquer que les joueurs qui se cachent peuvent sortir à découvert sans perdre le jeu, que la position des côtés dans un jeu a changé, ou, alternativement, que le jeu est entièrement terminé - le transport communautaire sans conducteur/autonome est arrivé avec un facteur de forme et une application qui permettent à chacun de rechercher le bonheur tout en repoussant l'enveloppe technologique des possibilités.

MOTS CLÉS: Moteurs locaux, Watson, Cloud Computing, Internet des objets, IoT, sans conducteur, autonome, véhicule, Olli, voitures imprimées en 3D, imprimante 3D, moteur électrique, caméra optique ZED, Ellipse N GPS, Speech to Text, Natural Language Classifier, Entité Extraction, synthèse vocale, National Harbor, Maryland


Influence et conformité

Commencez par une reconstitution/illustration sur scène de ce scénario (voir ci-dessous) � demandez aux personnes de votre église de venir :

Il y a quelques années, la psychologue Ruth W. Berenda et ses associés ont mené une expérience intéressante avec des adolescents destinée à montrer comment une personne gérait la pression de groupe. Le plan était simple. Ils ont amené des groupes de dix adolescents dans une salle pour un test. Par la suite, chaque groupe de dix a reçu l'ordre de lever la main lorsque l'enseignant a indiqué la ligne la plus longue sur trois tableaux distincts. Ce qu'une personne du groupe ne savait pas, c'est que neuf des autres personnes présentes dans la salle avaient reçu l'instruction à l'avance de voter pour la deuxième ligne la plus longue. Indépendamment des instructions qu'ils ont entendues, une fois tous réunis dans le groupe, les neuf ne devaient pas voter pour la ligne la plus longue, mais plutôt voter pour la ligne la plus proche. L'expérience a commencé avec neuf adolescents votant pour la mauvaise ligne. Le comparse jetait généralement un coup d'œil autour de lui, fronça les sourcils de confusion et glissa sa main avec le groupe. Les instructions ont été répétées et la carte suivante a été levée. À maintes reprises, le pantin gêné s'asseyait là, disant qu'une ligne courte est plus longue qu'une longue ligne, simplement parce qu'il n'avait pas le courage de défier le groupe. Cette conformité remarquable s'est produite dans environ 75 % des cas, et était également vraie pour les petits enfants et les élèves du secondaire. Berenda a conclu que "Certaines personnes préfèrent être président que raison", ce qui est certainement une évaluation précise.

C. Swindoll, Vivre au-dessus du niveau de la médiocrité, p. 225.

Peu importe comment NAME en est sorti, j'ai pensé que je pourrais avoir une bonne leçon de choses pour commencer notre regard sur l'influence et la conformité. Si NAME était allé à contre-courant, malgré la pression et l'influence de ces adultes de cette église, cela aurait illustré que malgré l'influence, nous n'avons pas besoin de nous conformer à l'influence de ceux qui nous entourent, surtout lorsque ceux qui nous entourent ont tort. Nous n'avons pas à nous conformer, nous ne sommes pas impuissants, c'est un choix.

Si NOM s'était conformé, incapable de rassembler l'énergie émotionnelle pour défier la foule, LUI/ELLE aurait seulement révélé qu'IL/ELLE était tout à fait normal. Dans une expérience similaire menée par un psychologue, environ 75 % de ceux qui n'avaient pas participé à l'expérience se sont conformés au groupe.

Maintenant, cette expérience a été faite avec des adolescents, mais c'est une réalité que même les adultes doivent lutter pour se conformer à ce monde.

Sinon, pourquoi Paul avertirait-il dans Romains 12:2 � �ne sois pas conformé à ce monde.�

Sinon, pourquoi les Proverbes nous diraient-ils au chapitre 4:23 :

Proverbes 4:23 (NLT) Gardez votre cœur avant tout, car il détermine le cours de votre vie.

Nous avons ces avertissements et ces commandements dans les Écritures parce que nous sommes soumis à l'influence. Et parce que nous sommes soumis à des influences dans presque tous les domaines de notre vie, nous devons choisir quotidiennement les influences que nous autoriserons dans nos vies et celles que nous rejetterons, ou dont nous serons prudents, ou que nous recevrons librement.

Voici une définition de l'influence : le pouvoir d'affecter, de contrôler ou de manipuler quelque chose ou quelqu'un la capacité de changer le développement de choses fluctuantes telles que la conduite, les pensées ou les décisions.

Il y a une autre définition intéressante que je veux regarder � elle se rapporte à l'astrodynamique

Une sphère d'influence (SOI) en astrodynamique et en astronomie est la région sphérique autour d'un corps céleste où la principale influence gravitationnelle sur un objet en orbite est ce corps. Ceci est généralement utilisé pour décrire les zones de notre système solaire où les planètes dominent les orbites des objets environnants (comme les lunes), malgré la présence du Soleil beaucoup plus massif (mais distant).

Maintenant, considérons un instant les implications spirituelles de cette définition astrodynamique de la "sphère d'influence".

Lorsque nous nous conformons au monde, nous pouvons nous considérer comme des lunes. Malgré la présence d'un Fils beaucoup plus massif et beaucoup plus puissant, une planète qui est à proximité influence ou domine notre orbite, nous maintenant conformes à une orbite autour de cette planète, plutôt que l'influence significativement plus grande du Fils de Dieu, notre Seigneur et Sauveur Jésus-Christ.

A quoi ça ressemble dans la vraie vie ? En tant que disciples du Christ, nous savons quelle devrait être l'influence motrice de nos vies dans cette analogie � le soleil, (ou Fils) qui est les choses de Dieu, comme indiqué dans Sa Parole, qui nous dit tout ce dont nous avons besoin pour connaître la foi et la pratique.

Mais la réalité est qu'en raison de la façon dont nous choisissons parfois de mener nos vies, il y a des choses, comme les planètes dans cette analogie, qui sont plus proches de nous, et ces choses ont souvent une plus grande influence sur notre pensée, et donc sur notre comportement. , que la pureté de la dévotion au Christ.


4 Résumé et discussion

Nous avons introduit le modèle supersphéroïdal pour le calcul de la matrice de diffusion des aérosols de poussière. En plus du rapport hauteur/largeur, les supersphéroïdes ont un autre paramètre de forme, à savoir le paramètre de rondeur, qui permet plus de variations morphologiques et peut ainsi imiter plus de caractéristiques de particules de poussière (telles que la concavité et les bords tranchants). Les comparaisons des éléments de la matrice de diffusion entre les sphéroïdes et les supersphéroïdes ont démontré que les principales caractéristiques des éléments de la matrice de diffusion mesurés des échantillons d'aérosols de poussière (plus ou moins) pouvaient être obtenues de deux manières. L'un impliquait l'utilisation de la modification du rapport hauteur/largeur à une valeur qui s'écarte le plus de l'unité. L'autre méthode impliquait l'utilisation de paramètres de rondeur importants, ce qui indique que les supersphéroïdes concaves pourraient être pratiques pour modéliser la matrice de diffusion des aérosols de poussière. En comparant avec les mesures de la base de données de diffusion de la lumière Amsterdam-Granada (Muñoz et al., 2000 , 2004 , 2012 Volten et al., 2000 , 2006 , 2007 ), notre étude montre que les rapports d'aspect extrêmes (>2.0 ou <0.5 ) pour les sphéroïdes dans la reproduction, les mesures sont inutiles pour les supersphéroïdes, et une plage optimale pour les paramètres de rondeur des supersphéroïdes dans la modélisation de la matrice de diffusion des aérosols de poussière s'est avérée être [2.4, 3.0]. Une analyse plus approfondie a montré que les supersphéroïdes avec des paramètres de rondeur contraints semblent être bien meilleurs que les sphéroïdes (un paramètre de rondeur unitaire) même si les rapports d'aspect extrêmes des sphéroïdes sont pris en compte.


Contenu

Le tableau montre les valeurs de la sphère de gravité des corps du système solaire par rapport au Soleil (à l'exception de la Lune qui est rapportée par rapport à la Terre): Ώ]

Corps Rayon SOI (10 6 km) Rayon SOI (rayons du corps)
Mercure 0.112 46
Vénus 0.616 102
Terre 0.929 145
Lune 0.0661 38
Mars 0.578 170
Jupiter 48.2 687
Saturne 54.5 1025
Uranus 51.9 2040
Neptune 86.8 3525


Le SOI est-il une région sphérique ou une région en forme de sphéroïde aplati ? - Astronomie

La rotation différentielle du soleil, déduite de l'héliosismologie, présente une couche proéminente de cisaillement radial près du sommet de la zone de convection. Cette couche limite de cisaillement juste sous la surface solaire est composée de convection possédant une large gamme d'échelles de longueur et de temps, y compris la granulation, la mésogranulation et la supergranulation. Une telle convection turbulente est susceptible d'influencer la dynamique de la zone de convection profonde d'une manière qui n'est pas encore entièrement comprise. Nous cherchons à évaluer les effets de cette couche de cisaillement proche de la surface à travers deux études complémentaires, l'une observationnelle et l'autre théorique. Les deux traitent de la convection turbulente se produisant à des échelles supergranulaires dans la zone de convection solaire supérieure. Nous caractérisons les schémas d'écoulement horizontaux associés à la supergranulation solaire en identifiant individuellement plusieurs milliers de supergranules à partir d'un champ carré de 45° de soleil calme. Cette région est suivie pendant une durée de six jours alors qu'elle tourne à travers le disque du soleil, à l'aide d'images SOI-MDI sur disque complet (2 'pixels) du vaisseau spatial SOHO de vitesse Doppler en ligne de visée imageant le soleil photosphère à une cadence d'une minute. Cette série chronologique représente la première étude de la supergranulation solaire à une résolution temporelle et spatiale combinée aussi élevée sur une période de temps prolongée. On observe que les cellules d'écoulement dans cette région ont une distribution de tailles, allant de 14 à 20 mm de diamètre, tout en évoluant continuellement sur des échelles de temps de plusieurs jours. Une telle évolution se manifeste sous la forme de fusion cellulaire, de fragmentation et d'advection, car les supergranules et leur réseau associé de voies de convergence répondent à la convection turbulente se produisant à une courte distance en dessous de la photosphère. Nous avons également mené des simulations numériques tridimensionnelles de la convection compressible turbulente dans des coquilles sphériques minces situées près du sommet de la zone de convection. Des mouvements fluides vigoureux possédant plusieurs échelles de longueur et de temps sont entraînés en imposant le flux de chaleur solaire et la rotation différentielle au fond du domaine. Les modèles de convection forment un réseau connecté de voies d'écoulement descendant dans les couches de surface qui se décomposent en structures ressemblant davantage à des panaches avec la profondeur. Les régions délimitées par ce réseau de flux descendant renferment de larges flux ascendants qui se fragmentent en structures plus petites près de la surface. Nous trouvons qu'un gradient radial négatif de vitesse angulaire est maintenu contre la diffusion dans ces simulations par la tendance des mouvements convectifs à conserver partiellement leur moment cinétique en mouvement radial. Ce comportement suggère qu'une dynamique similaire peut être responsable de la diminution de avec le rayon déduite de l'héliosismologie dans la couche de cisaillement supérieure de la zone de convection solaire.


Contenu

La surface topographique de la Terre est évidente avec sa variété de formes terrestres et de plans d'eau. Cette surface topographique est généralement l'affaire des topographes, des hydrographes et des géophysiciens. Alors que c'est la surface sur laquelle sont effectuées les mesures de la Terre, la modéliser mathématiquement en tenant compte des irrégularités serait extrêmement compliqué.

Le concept pythagoricien d'une Terre sphérique offre une surface simple qui est facile à traiter mathématiquement. De nombreux calculs astronomiques et de navigation utilisent une sphère pour modéliser la Terre comme une approximation proche. Cependant, un chiffre plus précis est nécessaire pour mesurer les distances et les zones à l'échelle au-delà du purement local. De meilleures approximations peuvent être obtenues en modélisant la surface entière comme un sphéroïde aplati, en utilisant des harmoniques sphériques pour approcher le géoïde, ou en modélisant une région avec un ellipsoïde de référence le mieux ajusté.

Pour les relevés de petites zones, un modèle plan (plat) de la surface de la Terre suffit car la topographie locale dépasse la courbure. Les relevés par table plane sont effectués pour des zones relativement petites sans tenir compte de la taille et de la forme de la Terre entière. Une enquête sur une ville, par exemple, pourrait être menée de cette façon.

À la fin des années 1600, de sérieux efforts ont été consacrés à la modélisation de la Terre sous la forme d'un ellipsoïde, en commençant par la mesure par Jean Picard d'un degré d'arc le long du méridien de Paris. Des cartes améliorées et une meilleure mesure des distances et des superficies des territoires nationaux ont motivé ces premières tentatives. L'instrumentation et les techniques d'arpentage se sont améliorées au cours des siècles suivants. Les modèles de la figure de la terre se sont améliorés au fur et à mesure.

Du milieu à la fin du 20e siècle, la recherche dans les géosciences a contribué à des améliorations drastiques de la précision de la figure de la Terre. L'utilité principale de cette précision améliorée était de fournir des données géographiques et gravitationnelles pour les systèmes de guidage inertiel des missiles balistiques. Ce financement a également conduit à l'expansion des disciplines géoscientifiques, favorisant la création et la croissance de divers départements de géosciences dans de nombreuses universités. [1] Ces développements ont également profité à de nombreuses activités civiles, telles que le contrôle des satellites météorologiques et de communication et la localisation GPS, ce qui serait impossible sans des modèles très précis de la figure de la Terre.

Les modèles de la figure de la Terre varient dans la manière dont ils sont utilisés, dans leur complexité et dans la précision avec laquelle ils représentent la taille et la forme de la Terre.

Sphère Modifier

Le modèle le plus simple pour la forme de la Terre entière est une sphère. Le rayon de la Terre est la distance du centre de la Terre à sa surface, environ 6 371 km (3 959 mi). Alors que le "rayon" est normalement une caractéristique des sphères parfaites, la Terre ne s'écarte de la sphère que d'un tiers de pour cent, suffisamment proche pour la traiter comme une sphère dans de nombreux contextes et justifier le terme "le rayon de la Terre".

Le concept de Terre sphérique remonte aux environs du VIe siècle av. J.-C. [2] mais est resté un sujet de spéculation philosophique jusqu'au IIIe siècle av. La première estimation scientifique du rayon de la Terre a été donnée par Ératosthène vers 240 avant JC, avec des estimations de la précision de la mesure d'Ératosthène allant de -1% à 15%.

La Terre n'est qu'approximativement sphérique, donc aucune valeur ne lui sert de rayon naturel. Les distances entre les points en surface et le centre vont de 6 353 km (3 948 mi) à 6 384 km (3 967 mi). Plusieurs façons différentes de modéliser la Terre en tant que sphère donnent chacune un rayon moyen de 6 371 km (3 959 mi). Quel que soit le modèle, tout rayon se situe entre le minimum polaire d'environ 6 357 km (3 950 mi) et le maximum équatorial d'environ 6 378 km (3 963 mi). La différence de 21 km (13 mi) correspond au rayon polaire étant environ 0,3 % plus court que le rayon équatorial.

Ellipsoïde de révolution Modifier

Puisque la Terre est aplatie aux pôles et bombée à l'équateur, la géodésie représente la figure de la Terre sous la forme d'un sphéroïde aplati. Le sphéroïde aplati, ou ellipsoïde aplati, est un ellipsoïde de révolution obtenu en faisant tourner une ellipse autour de son axe le plus court. C'est la forme géométrique régulière qui se rapproche le plus de la forme de la Terre. Un sphéroïde décrivant la figure de la Terre ou d'un autre corps céleste est appelé ellipsoïde de référence. L'ellipsoïde de référence pour la Terre est appelé ellipsoïde terrestre.

Un ellipsoïde de révolution est défini uniquement par deux quantités. Plusieurs conventions pour exprimer les deux quantités sont utilisées en géodésie, mais elles sont toutes équivalentes et convertibles entre elles :

L'excentricité et l'aplatissement sont différentes manières d'exprimer à quel point l'ellipsoïde est écrasé. Lorsque l'aplatissement apparaît comme l'une des grandeurs déterminantes en géodésie, il s'exprime généralement par sa réciproque. Par exemple, dans le sphéroïde WGS 84 utilisé par les systèmes GPS d'aujourd'hui, l'inverse de l'aplatissement 1 / f est défini sur exactement 298,257 223 563 .

La différence entre une sphère et un ellipsoïde de référence pour la Terre est faible, seulement environ une partie sur 300. Historiquement, l'aplatissement était calculé à partir de mesures de pente. De nos jours, les réseaux géodésiques et la géodésie satellitaire sont utilisés. En pratique, de nombreux ellipsoïdes de référence ont été développés au cours des siècles à partir de différentes enquêtes. La valeur d'aplatissement varie légèrement d'un ellipsoïde de référence à un autre, reflétant les conditions locales et si l'ellipsoïde de référence est destiné à modéliser la Terre entière ou seulement une partie de celle-ci.

Une sphère a un seul rayon de courbure, qui est simplement le rayon de la sphère. Les surfaces plus complexes ont des rayons de courbure qui varient sur la surface. Le rayon de courbure décrit le rayon de la sphère qui se rapproche le mieux de la surface en ce point. Les ellipsoïdes oblats ont un rayon de courbure constant d'est en ouest le long de parallèles, si un graticule est dessiné sur la surface, mais une courbure variable dans toute autre direction. Pour un ellipsoïde aplati, le rayon de courbure polaire r p > est plus grand que l'équateur

car le pôle est aplati : plus la surface est plate, plus la sphère doit être grande pour s'en rapprocher. Inversement, le rayon de courbure nord-sud de l'ellipsoïde à l'équateur r e > est plus petit que la polaire

Géoïde Modifier

Il a été dit plus haut que les mesures sont faites sur la surface apparente ou topographique de la Terre et il vient d'être expliqué que les calculs sont effectués sur un ellipsoïde. Une autre surface est impliquée dans la mesure géodésique : le géoïde. Dans le levé géodésique, le calcul des coordonnées géodésiques des points est généralement effectué sur un ellipsoïde de référence se rapprochant étroitement de la taille et de la forme de la Terre dans la zone du levé. Les mesures réelles effectuées à la surface de la Terre avec certains instruments sont cependant rapportées au géoïde. L'ellipsoïde est une surface régulière définie mathématiquement avec des dimensions spécifiques. Le géoïde, d'autre part, coïncide avec cette surface à laquelle les océans se conformeraient sur toute la Terre s'ils étaient libres de s'adapter à l'effet combiné de l'attraction de masse de la Terre (gravitation) et de la force centrifuge de la rotation de la Terre. En raison de la répartition inégale de la masse terrestre, la surface du géoïde est irrégulière et, puisque l'ellipsoïde est une surface régulière, les séparations entre les deux, appelées ondulations du géoïde, hauteurs du géoïde ou séparations du géoïde, seront irrégulières car bien.

Le géoïde est une surface le long de laquelle le potentiel de gravité est partout égal et à laquelle la direction de la gravité est toujours perpendiculaire (voir surface équipotentielle). Ce dernier est particulièrement important parce que les instruments optiques contenant des dispositifs de nivellement de référence de gravité sont couramment utilisés pour effectuer des mesures géodésiques. Lorsqu'il est correctement réglé, l'axe vertical de l'instrument coïncide avec la direction de la gravité et est donc perpendiculaire au géoïde. L'angle entre le fil à plomb qui est perpendiculaire au géoïde (parfois appelé "la verticale") et la perpendiculaire à l'ellipsoïde (parfois appelé "la normale ellipsoïdale") est défini comme la déviation de la verticale. Il a deux composantes : une composante est-ouest et une composante nord-sud. [3]

Autres formes Modifier

La possibilité que l'équateur terrestre soit mieux caractérisé comme une ellipse plutôt que comme un cercle et donc que l'ellipsoïde soit triaxial fait l'objet de recherches scientifiques depuis de nombreuses années. [4] [5] Les développements technologiques modernes ont fourni des méthodes nouvelles et rapides pour la collecte de données et, depuis le lancement de Spoutnik 1, les données orbitales ont été utilisées pour étudier la théorie de l'ellipticité. [3] Des résultats plus récents indiquent une différence de 70 m entre les deux axes d'inertie majeurs et mineurs équatoriaux, le demi-diamètre le plus grand pointant vers la longitude 15° W (et aussi à 180 degrés). [6] [7]

Forme de poire Modifier

Une deuxième théorie, plus compliquée que la triaxialité, propose que les longues variations orbitales périodiques observées des premiers satellites terrestres indiquent une dépression supplémentaire au pôle sud accompagnée d'un renflement du même degré au pôle nord. Il est également soutenu que les latitudes moyennes nord ont été légèrement aplaties et que les latitudes moyennes sud ont gonflé dans une quantité similaire. Ce concept suggérait une Terre légèrement piriforme et a fait l'objet de nombreux débats publics après le lancement des premiers satellites artificiels. [3] Les données du satellite américain Vanguard 1 de 1958 confirment que le renflement équatorial sud est plus grand que celui du nord, ce qui est corroboré par le niveau de la mer du pôle sud étant plus bas que celui du nord. [8] Un tel modèle avait d'abord été théorisé par Christophe Colomb lors de son troisième voyage. Faisant des observations avec un quadrant, il "a régulièrement vu le fil à plomb tomber au même point", au lieu de se déplacer respectivement vers son vaisseau, et a ensuite émis l'hypothèse que la planète était en forme de poire. [9]

John A. O'Keefe et ses co-auteurs sont crédités de la découverte que la Terre avait une harmonique sphérique zonale significative au troisième degré dans son champ gravitationnel en utilisant les données du satellite Vanguard 1. [10] Sur la base d'autres données de géodésie satellite, Desmond King-Hele a affiné l'estimation à une différence de 45 m entre les rayons polaires nord et sud, en raison d'une "tige" de 19 m s'élevant au pôle nord et d'une dépression de 26 m au pôle sud. [11] [12] L'asymétrie polaire est petite, cependant : c'est environ mille fois plus petit que l'aplatissement de la terre et même plus petit que l'ondulation geoidal dans quelques régions de la Terre. [13]

La géodésie moderne tend à retenir l'ellipsoïde de révolution comme ellipsoïde de référence et à traiter la triaxialité et la forme en poire comme faisant partie de la figure du géoïde : elles sont représentées par les coefficients harmoniques sphériques C 22 , S 22 ,S_< 22>> et C 30 > , correspondant respectivement aux degrés et numéros d'ordre 2.2 pour la triaxialité et 3.0 pour la forme en poire.


4. Résumé

[11] Une compression majeure de la magnétosphère de Saturne a eu lieu lors du survol de Cassini SOI de la magnétosphère de Saturne (Jackman et al., manuscrit soumis, 2005). Pour la première fois, nous avons été témoins des effets in situ de la compression liée au CIR sur la dynamique magnétosphérique de Saturne. À ∼02:00 TU le jour 184, une rafale d'émission SKR est observée qui perturbe le schéma existant d'émission modulée planétaire vu à la fois en amont de la magnétosphère et pendant le passage entrant Kurth et al., 2005 Jackman et al., manuscrit soumis, 2005]. Simultanément, à l'intérieur de la magnétosphère, Cassini a connu une région de champ magnétosphérique déprimé et variable. In addition, ion and electron observations show that this occurs as the spacecraft is engulfed by a hot, tenuous plasma population. While subsequently cooling, the spacecraft remained within this plasma sheet population for the duration of the outbound pass. We have thus shown that following the shock-compression, the magnetosphere underwent a significant reconfiguration, exemplified by a relaxation of the field and an injection of hot plasma. We propose that this behaviour is indicative of a major episode of tail reconnection, triggered by the impact of the compression region on Saturn's magnetosphere, as discussed in relation to the January 2004 HST-Cassini interval by Cowley et al. [2005] .